孩子在学校上体育课奔跑时比另外一个小孩拌倒

学校应承担相应责任。依据《学生伤害事故处理办法》，学校对在校学生的安全有管理职责，若未尽职，需承担赔偿。不及时处理可能导致赔偿纠纷及法律诉讼。
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学校应赔偿。具体操作：1. 首先与学校协商，明确责任与赔偿；2. 若协商不成，向教育行政部门申请调解；3. 调解无果，准备证据，依法向法院提起诉讼，要求赔偿。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。应优先选择协商，若协商无果可申请教育行政部门调解，仍无法解决则提起诉讼。